Как изменится объём прямоугольного параллепипеда, если: 1. каждое измерение увеличить в два раза; 2. длину уменьшить
в 3 раза, высоту - в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
Ответ или решение1
Объем прямоугольного параллелепипеда V определяется формулой: V = a *b *c, где a - длинна параллелепипеда, b - ширина параллелепипеда, c - высота параллелепипеда.
1) a2 = 2 *a1.
b2 = 2 *b1.
c2 = 2 *c1.
V2/V1 - ?
V1 = a1 *b1 *c1.
V2 = a2 *b2 *c2 = 2 *a1 *2 *b1 * 2 *c1 = 8 *a1*b1*c1 = 8 *V1.
Ответ: объем увеличится в 8 раз: V2 = 8*V1.
2) a2 = a1/3.
b2 = 15 *b1.
c2 = c1/5.
V2/V1 - ?
V1 = a1 *b1 *c1.
V2 = a2 *b2 *c2 = (a1/3) *15 *b1 * (c1/5) = a1*b1*c1 = V1.
Ответ: объем не изменится: V2 = V1.