1) помогите)))) у меня ещё несколько!!!!(sin2x-1)cos(x-пи/4)=0 2) sin(x\3-пи\4)=минус1\2

Question

1) помогите)))) у меня ещё несколько!!!!(sin2x-1)cos(x-пи/4)=0

2) sin(x\3-пи\4)=минус1\2

Answer 1

(sin(2x)-1)cos(x-pi/4)=0

a) sin(2x)-1=0

sin(2x)=1

2x=pi/2+2*pi*n

x=pi/4+pi*n

б) cos(x-pi/4)=0

x-pi/4=pi/2+pi*n

x=pi/2+pi/4+pi/2

x=3*pi/4+pi/2

 

sin(x/3-pi/4)=(-1/2)

x/3-pi/4=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n

x/3-pi/4=(-1)^n*(-pi/6)+pi*n

x/3=(-1)^n*(-pi/6)+pi/4+pi*n

x=3*(-1)^n*(-pi/6)+3*pi/4+3*pi*n

Answer 2

(sin2x-1)cos(x-пи/4)=0 поизведение равно нулю, если один из ее множителей равен нулю, значит sin2x-1=0 или cos(x-пи/4)=0. решим первое уравнение sin2x-1=0, sin2x=1, 2х=пи/2+2пиn, х=пи/4+пиn. Решим второе уравнение cos(x-пи/4)=0, x-пи/4=пи/2+пиn, х=пи/2+пиn+пи/4=3пи/4+пиn. 2)sin(x\3-пи\4)=минус1\2. x\3-пи\4=(-1)в степени k+1 умножить на пи/6+пиk, x\3==(-1)в степени k+1 умножить на пи/6+пиk+пи\4, х=(-1)в степени k+1 умножить на пи/2+3пиk+3пи\4.