Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-ß)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
