По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2. Так как стороны квадрата равны, то находим, что: с^2=2a^2. Подставляем значение диагонали:
(6√2)^2=2a^2;
36*2=2a^2;
a^2=36;
a=±6; Значение -6 не соответствует условию задачи. Следовательно сторона квадрата равна 6, а площадь, соответственно a^2=6^2=36 см^2.
Как-то так. Устраивает ответ?