Прямая y=kx+b проходит через точки C(6; 2) и D(-1; -3). Найдите k и b и запишите...

Уравнение прямой, проходящей через точки $C(x_1; y_1)$ и $D(x_2;y_2)$ , имеет такой вид:

$\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Подставим в эту формулу известные значения:

$\dfrac{y-2}{-3-2}=\dfrac{x-6}{-1-6}\\\dfrac{y-2}{-5}=\dfrac{x-6}{-7}\\-5(x-6)=-7(y-2)\\5(x-6)=7(y-2)\\5x-30=7y-14\\7y=5x-16\\y=\dfrac{5x-16}{7}\\y=\dfrac{5}{7}x-\dfrac{16}{7}$

$k=\dfrac{5}{7}, \qquad b=-\dfrac{16}{7}.$