Часть речи слова мёрзнет - глагол.
начальная форма: мёрзнуть ( инфинитив ) ;
постоянные признаки:1-е спряжение, непереходный, несовиршенный вид ;
непостаянные признаки:
изъявителное наклонение, единственное число, настоящее время, 3-е лицо.
относится к разным членам предложения в зависимости от смысла.