Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена...

Question

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ = 2 √7 см. С РИСУНКОМ И ПОДРОБНО!!!!

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

в треугольниках AMC и BMC: угол MCB = углу MCA по условию, AC = BC по условию, СМ - общая

по двум сторонам и углу между ними треугольники равны

значит, МА = МВ

значит треугольник МАВ - равнобедренный, МН - высота и медиана,

СН - тоже медиана и высота (т.к. АВС - равнобедренный)

СН = 1/2 АВ

по теореме Пифагора АВ² = 2АС² = 32

АВ = 4√2 (см)

СН = 0,5 * 4√2 = 2√2 (см)

треугольник СМН - прямоугольный

МН² = СН² + СМ² = 8 + 28 = 36

МН = 6 (см)

---