На стороне C D параллелограмма A B C D отмечена точка E . Прямые A E и B C пересекаются в точке F . Найти D E если известно, что E C = 16 , C F = 28 , B C = 35 .
ΔABF подобен ΔCEF потому что ∠BFA у них общий, а ∠CBA = ∠DCF потому что прямые AB и CD параллельны. Тогда коэффициент подобия равен k = (CF+BC)/CF = 9/4. И AB = CD * k = 36. А раз ABCD - параллелограмм, то AB = CD и DE = CD - CE = 36 - 16 = 20.