Решить систему и найти координаты вершин { 3x+6y-18

0 голосов
15 просмотров

Решить систему и найти координаты вершин { 3x+6y-18<=0 { x-2y-2<=0 { 5x-2y+10>0


Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

ДАНО

x+y-6=0

3x-5y+14=0

5x-3y-14=0


Уравнения сторон запишем в каноническом виде Y= kX+b.

1) Y = -X+6 - сторона АВ.

2) Y = 3/5*X + 14/5 или Y=0.6*X+2.8 - сторона ВС

3) Y = 5/3*X - 14/3 или Y = 1 2/3*X - 4 2/3 - сторона АС.

Для вычислений нужны координаты вершин треугольника.

Для более полного понимания начертим этот треугольник.

Вершины треугольника  - точка пересечения прямых -  решение систем уравнений.

1)  x+y=6   и  3x-5y=-14. Решение  А(4,2)

2) x+y=6 и  5x-3y=14.  Решение В(2,4)

3)   3x-5y= -14 и 5x-3y=14. Решение С(7,7).

Уравнение высоты - перпендикуляр к стороне. Коэффициент наклона

k2 = -1 : k1. Сдвиг b по формуле: b= Ay - k*Ax

4) Высота АК -  перпендикуляр к ВС.

k = - 1/0,6 = - 1 2/3 = - 5/3

Сдвиг b  по точке А(4;2)

b = 2 - (-5/3)*4 = 2+ 6 2/3 = 8 2/3

Уравнение высоты АК -   Y= -5/3*X+ 8 2/3 - ОТВЕТ

5) Высота BL к стороне АС.

k = - 1/1 2/3 = - 3/5

Сдвиг b вычислим по точке В(2;4)

b = 4 - (-3/5)*2 = 5 1/5 = 5.2

Уравнение высоты BL -  Y = -3/5*X + 5.2 - ОТВЕТ

6) Уравнение высоты СМ к стороне АВ.

k = -1 : 1 = 1

Сдвиг b вычисляем по точке С(7;7)

b = 7 - (1)*7 = 0 

Уравнение высоты СМ -  Y = X - ОТВЕТ


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/21228998#readmore

(287 баллов)