Пусть средняя скорость путешественника была Vср, и на велосипеде он проехал x км.
Длина всего пути l=25км.
Время t, которое он находился в пути, равно сумме времени езды на велосипеде и ходьбы пешком.
Cкорость путешественника на велосипеде равна по условию 2⋅Vср (т.к. средняя скорость на всем пути была вдвое меньше, чем скорость движения на велосипеде). На велосипеде он проехал x км за время x2⋅Vср.
Cкорость ходьбы путешественника равна по условию Vср3 (т.к. средняя скорость на всем пути была втрое больше, чем скорость движения пешком). Пешком он прошел (l−x) км за время
l−xVср/3=3⋅(l−x)Vср.
Тогда t=x2⋅Vср+3⋅(l−x)Vср
С другой стороны, (по определению средней скорости): t=lVср.
Приравняем оба выражения для t:
x2⋅Vср+3⋅(l−x)Vср=lVср
Умножаем обе части уравнения на Vср:
x2+3⋅(l−x)=l
2,5x=2l
x=20км