Площадь параллелограмма равна 112 см². Найдите площадь четырехугольника, вершины которого...

0 голосов
50 просмотров

Площадь параллелограмма равна 112 см². Найдите площадь четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного параллелограмма.


image

Геометрия (44 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем диагонали четырехугольника. Они пересекаются в точке O. Тогда оказывается, что четырехугольник состоит из точно таких же треугольников, как BNM, NCK, KDF, MFA. Это можно доказать по двум равным сторонам и равному углу между этими сторонами. Тогда площадь четырехугольника равна половине площади параллелограмма = 66 см2

(1.8k баллов)