Дано пять отрезков, длины которых составляют соответственно 1, 3, 5, 7, 9. Определить...

Question

Дано пять отрезков, длины которых составляют соответственно 1, 3, 5, 7, 9. Определить вероятность того, что из взятых наудачу 3-х отрезков из данных пяти можно построить треугольник

Answer 1

Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Из чисел 1,3,5,7,9 можно взять три наудачу в 10 комбинациях:

1 3 5         1+3<5 - не подходит</p>

1 3 7         1+3<7 - не подходит</p>

1 3 9         1+3<9 - не подходит</p>

1 5 7         1+5<7 - не подходит</p>

1 5 9         1+5<9 - не подходит</p>

1 7 9         1+7<9 - не подходит</p>

3 5 7         3+5>7 , 3+7>5, 5+7>3 - подходит

3 5 9         3+5<9 - не подходит</p>

3 7 9         3+7>9 , 3+9>7, 7+9>3 - подходит

5 7 9         5+7>9,  5+9>7, 7+9>5 - подходит

Вероятность 3:10