При каком наименьшим натуральным числе n число n! делиться ** 10 шестой степени?й

0 голосов
29 просмотров

При каком наименьшим натуральным числе n число n! делиться на 10 шестой степени?й


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

10⁶ = 2⁶ * 5⁶

значит, в произведении должно быть не менее шести пятерок

пятерки есть в числах: 5, 10, 15, 20 и две пятерки в числе 25

двоек заведомо больше чем пятерок, например: 2, две двойки в 4, 6, три двойки в 8 - уже больше 6

поэтому наименьшее число: 25

(271k баллов)