розв яжіть рівняння sin2x+cosx=0

Question

розв яжіть рівняння sin2x+cosx=0

Answer 1

sin2x +cosx = 0,

2sinx*cosx + cosx = 0,

cosx(2sinx + 1) = 0,

cosx=0,

x = π/2 + πk,

или

2sinx + 1 = 0,

2sinx = -1,

sinx = -1/2,

x = - π/6 + 2πk,   x = - 5π/6 + 2πk.

Ответ: π/2 + πk, - π/6 + 2πk, - 5π/6 + 2πk.