Ответ:
За 8 месяцев
Пошаговое объяснение:
Примем всю работу за 1
1/а - часть работы, которую выполнит первая бригада за месяц
1/б - часть работы которую выполнит вторая бригада за месяц
1/с - часть работы, которую выполнит третья бригада за месяц
Рассмотрим первую и вторую бригады
(1/а+1/б)*12=1
1/а+1/б=1/12------уравнение1
Рассмотрим вторую и третью бригады
(1/б+1/с)*10=1
1/б+1/с=1/10-----уравнение2
Рассмотрим первую и третью бригады
(1/а+1/с)*15=1
1/а+1/с=1/15-----уравнение 3
Сложим уравнения 1,2,3
(1/а+1/б)+(1/б+1/с)+(1/а+1/с)=1/12+1/10+1/15
2(1/а+1/б+1/с)=(5*1+6*1+4*1)/60
2(1/а+1/б+1/с)=15/60 ---- сократим дробь
2(1/а+1/б+1/с)=1/4
1/а+1/б+1с=1/4 : 2
1/а+1/б+1с=1/8
t=1:1/8=1*8=8 месяцев они закончат работу, если будут работать вместе
Ответ: за 8 месяцев