Теория вероятности Два стрелка стреляют по мишени по очереди. Меткость каждого из них...

Question

Теория вероятности Два стрелка стреляют по мишени по очереди. Меткость каждого из них равна 1/3. Всего у каждого из них по три патрона и стреляют они до первого попадания. Какова вероятность того, что цель поразит стрелок, начавший вторым. Пожалуйста подробно, с объянениями

Answer 1

Ответ: 266/729 - успех второго.

Дано: Вероятность попадания - р = 1/3. Число попыток - 3.

Пошаговое объяснение:

1. Вероятность промаха q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3.

2. Событие по условию задачи: С1 - мимо И С2 - попал ИЛИ С1, С2,С1 - мимо И С2 - попал ИЛИ - С1,С2,С1,С2,С1 - мимо И С2 -  попал.

ВАЖНО: Вероятность события И равна произведению вероятностей каждого. Вероятность события ИЛИ равна сумме вероятностей каждого.

Записываем численное выражение.

Р(А) = 2/3*1/3 + (2/3)³*(1/3) + (2/3)⁵*(1/3) = 2/9 + 8/81 + 32/729 = 266/729 - ответ (≈0,3649)