Пожалуйста помогите!Дам 25 баллов! Сергей ** спор заявил, что выбросит ** двух игральных...

Question

Пожалуйста помогите!Дам 25 баллов! Сергей на спор заявил, что выбросит на двух игральных костях в сумме ровно 9 очков не более чем за три попытки (имеетсяв виду сумма очков на двух костях в одной из попыток). Найдите вероятностьтого, что ему удастся это сделать.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сначала вычисляем число вариантов на 2-х костях -  6 граней 2 кости -

n = 6*2 =12.

Благоприятное событие "9" - (3+6,4+5) - m = 2

Вероятность "9" при одном броске - р =m/n = 2/12 = 1/6.

Противное событие - "не9" = q = 1 - p = 5/6

Переходим к вероятности при трёх бросках: по формуле

Р(А) = (р+q)³ = p³+3p²q + 3pq² + q³ = 1 - формула полной вероятности.

ВНИМАНИЕ: В этой формуле ВСЕ возможные варианты, а на с интересует - сможет ХОТЯ БЫ ОДИН РАЗ, другими словами - только бы не ни одного раза. Вычисляем вероятность "противного" события - ни разу. Это член разложения Q(A) = q³ = (5/6)³ = 125/216 = 0.579 (58%).

ОТВЕТ: Р(А) = 1 - Q(A) = 0.42 - УДАСТСЯ   (42,%)

На рисунке в приложении -функция распределения для всех вариантов.

---