Мастер может выполнить задание за 45 минут а ученик за 1 час 30 минут вначале мастер...

0 голосов
27 просмотров

Мастер может выполнить задание за 45 минут а ученик за 1 час 30 минут вначале мастер работал один в течение 15 минут затем остальную часть задания они выполнили работая совместно.За сколько минут было выполнено задание?


Математика (14 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Обозначим объём задания буквой х, тогда скорость работы мастера можно записать как х / 45, а скорость работы ученика - х / 90, так как 1 час 30 минут составляют 90 минут. Скорость совместной работы составит: х / 45 + х / 90 = 2* х / 90 + х / 90 = 3 * х / 90 = х / 30. Мастер работал сам в течении 15 минут. При такой скорости он выполнил: х / 45 * 15 = х / 3. Значит вдвоём мастеру и ученику осталось сделать х - х / 3 = 2 * х / 3. Разделим оставшийся объём работ на скорость совместной работы: 2 * х / 3 : х / 30 = (2 * х / 3) * (30 / х) = 60 / 3 = 20. Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.




(36 баллов)