г) данный предел можно раскрыть с помощью эквивалентных бесконечно малых, а именно tgx ∼ x
tg²3x (3x)² 9x²
lim ____ = lim _______ = lim ______ = 0.9
x->0 10x² x->0 10x² x->0 10x²
д) а в этом случае нужно воспользоваться вторым классическим пределом
5x-2 5x-2 -5
lim ( ______ )^(3-2x) = lim ( 1+ (_____ -1 ))^(3-2x) = lim (1+ _____ )^
x->∞ 5x+3 x->∞ 5x+3 x->∞ 5x+3
^(3-2x)*(-5/(5x+3))*((5x+3)/(-5)) = lim e^(3-2x)*(-5/(5x+3)) =
x->∞
= lim e^(10x-15)/(5x+3) = e^2
x->∞