Помогите пожалуйста,задание 15(ЕГЭ)

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста,задание 15(ЕГЭ)

image
Алгебра (276 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ на фото/////////////

image
(52.8k баллов)
0 голосов

image-1\\ x>\frac{1}{27} \\\end{array}\Leftrightarrow \displaystyle \left \{ {{x>\frac{1}{27}} \atop {x<1}} \right. \Leftrightarrow x\in(\frac{1}{27};1)" alt="log_2(\frac{1}{x}-1)+log_2(\frac{1}{x}+1)\leq log_2(27x-1)\\ \left\{\begin{array}{ccc}x<1\\x>-1\\ x>\frac{1}{27} \\\end{array}\Leftrightarrow \displaystyle \left \{ {{x>\frac{1}{27}} \atop {x<1}} \right. \Leftrightarrow x\in(\frac{1}{27};1)" align="absmiddle" class="latex-formula">

(\frac{1}{x}-1)(\frac{1}{x}+1)-27x+1\leq 0\\\\\frac{1}{x^2}-27x\leq 0\\\\\frac{1-27x^3}{x^2} \leq 0\frac{27x^3-1}{x^2}\geq 0

\frac{(3x)^3-1}{x^2}\geq 0\\\\\frac{(3x-1)(9x^2+3x+1)}{x^2} \geq 0\\\\ \frac{3x-1}{x^2} \geq 0

учитывая одз: \sf \frac{1}{27}<x<1, получим

\sf \frac{1}{3}\leq x<1 \Leftrightarrow x\in [\frac{1}{3};1)

Ответ: [\frac{1}{3};1)


(18.3k баллов)
Похожие задачи