** конференцию по физике приехали 25 ученых. Оказалось, что среди каждых трех физиков...

Question

На конференцию по физике приехали 25 ученых. Оказалось, что среди каждых трех физиков двое занимаются одной проблемой. Докажите, что есть ученый, который решает одну проблему с не менее чем двенадцатью коллегами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача  решается,  если условие подразумевает,  что  варианты  с  тремя  физиками,  занимающимися одной проблемой,  возможны.

Тогда,  имеем  две  команды,  по  12 физиков,  занимающихся  одной проблемой  и  «одного» физика.

Возможна  тройка  по  1  физику  из  команд,  и  «одного»  физика.  Но  условие  требует,  двух  физиков  занимающихся  одной  проблемой.  Значит   «один»  физик  должен  принадлежать  к  одной  из  команд,  где  он  и связан  с  другими  12  физиками  одной  проблемой.  Что  и  требовалось   доказать.