В окружность вписан треугольник со сторонами 4 и 5 см, между этими сторонами угол в 60...

Question

В окружность вписан треугольник со сторонами 4 и 5 см, между этими сторонами угол в 60 градусов. Найдите радиус описанной окружности

Answer 1

a=4, b=5, ∠C=60  

По теореме косинусов  

c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cosC <=> c^2 =16+25-20 <=> c=√21  

По теореме синусов  

c/sinC =2R <=> 2R= √21:√3/2 <=> R=√7

---