Докажите, что значение выражения 27(в шестой) минус 9(в седьмо) кратно 48

Question

Докажите, что значение выражения 27(в шестой) минус 9(в седьмо) кратно 48

Answer 1

27^6 - 9^7 = (3^3)^6 -(3^2)^7= 3^18- 3^14= 3^14 (3^4 -1)= 3^14 (81-1)=  

=3^14 *80= 3^14 *16*5= 3^13 *3*16*5= (5*3^13)*48 делится на 48. ч. т. д