Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-2 в точке x=1

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-2 в точке x=1

Answer 1

Уравнение касательной: у = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)

y = x³-2

y(1) = 1-2 = -1

у' = 3x²

y'(1) = 3*1 = 3

y кас = -1 + 3*(х-1) = -1 + 3х - 3 = 3х - 4