скорость велосипедиста: х км/ч
скорость пешехода: у км/ч
расстояние 6 км велосипедист проедет за (6/х) часов (это время меньше на 1 час времени пешехода--велосипедист едет быстрее, чем идет пешеход)
расстояние 6 км пешеход пройдет за (6/у) часов
(6/у) - (6/х) = 1 --первое уравнение системы...
за 2 часа пешеход пройдет (2у) км (это меньше на 4 км по условию...)
за 1 час велосипедист проедет (х) км
х - 2у = 4 --второе уравнение системы...
---> х = 2у+4
подставим в первое уравнение системы:
6*(2у + 4-у) = у*(2у+4)
у² - у - 12 = 0 по теореме Виета (устно) корни: (-3) и (4)
Ответ: скорость пешехода у = 4 км/ч; скорость велосипедиста х = 12 км/ч.
ПРОВЕРКА: 6 км пешеход пройдет за 6/4=1.5 часа; велосипедист проедет за 6/12=0.5 часа--на 1 час быстрее))
за 2 часа пешеход пройдет 2*4=8 км; за 1 час велосипедист проедет 1*12=12 км--на 4 км больше))