в условии опечатка, правильное условие: длины сторон относятся как 6 : 8 : 13
6 + 8 + 13 = 27 частей - всего
108 : 27 = 4 см - одна часть
4 * 6 = 24 см - одна сторона
4 * 8 = 32 см - вторая сторона
4 * 13 = 52 см - третья сторона
Ответ: 24 см; 32 см; 52 см
проверка: 24 + 32 + 52 = 108 см - периметр - верно