х : у = 2 : 9
у : z = 6 : 7
- - - - - - -
Домножим вторую пропорцию на 1,5 (чтобы уравнять у)
у : z = (6·1,5 : 7·1,5) = 9 : 10,5
Получим новую пропорцию:
х : у : z = 2 : 9 : 10,5
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 9k, z = 10,5k. Сумма трёх чисел равна 86. Уравнение:
2k + 9k + 10,5k = 86
21,5k = 86
k = 86 : 21,5
k = 4
х = 2k = 2 · 4 = 8 - первое слагаемое
у = 9k = 9 · 4 = 36 - второе слагаемое
z = 10,5k = 10,5 · 4 = 42 - третье слагаемое
Ответ: 86 = 8 + 36 + 42.