Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Соответственно, если к числу, делящемуся на 3, прибавить число, делящееся на 3, то и сумма будет делиться на 3.
Так как число 22 на 3 не делится, то представим данную сумму в виде:
х + 22 = (х + 1) + 21
Таким образом, необходимо, чтобы максимально возможное трехзначное число в сумме с единицей делилось на 3.
Очевидно, что таким числом может быть только 998.
Проверим: ((998 + 1) + 21) : 3 = 1020 : 3 = 340