В треугольнике АЕМ отрезок ЕК является медианой и высотой, следовательно ΔАЕМ - равнобедренный, ∠ЕАМ = ∠ЕМА.
∠ЕАМ = ∠САМ по условию, тогда:
∠ЕМА = ∠САМ
Внутренне накрест лежащие углы ЕМА и САМ при прямых ЕМ и АС, и секущей АМ равны, следовательно ЕМ || АС, что и требовалось доказать.