Решить неравенство: |x-5|·(3x-6)≤0

Question

Решить неравенство: |x-5|·(3x-6)≤0

Answer 1

|x-5|·(3x-6)≤0

Метод интервалов.

|х-5|>=0 при всех значениях х,

нули:

х=5, х=2.

___-__. __+___. __+______

2 5

х€(-беск;2]U{5}

Comments

почему отбросили 2ое выражение(3х-6)?

---

Его никто не отбрасывал. Оно находится в неравенстве. Отдельно написан модуль и поставлен знак больше 0, это значит, что по методу интервалов при х=5 в эту точку какой знак "заходит", такой и "выходит". Точка 5 под точкой между двумя плюсами. Она "съехала".

---

Товарищ, что решил выше неверно решил вторую часть. К сожалению не было возможности расписать все на бумаге.

---

касаемо разбиения интервалов знаками все понятно , а вот самого раскрытия модуля не понимаю, к сожалению

Answer 2

Вот такое решение получится ...

---

Comments

Блин, второе фото не загрузилось

---

При х<0-(х-5)(3х-6) больше либо равно 0(Х+5)(3х-6)бр 03х в квадрате -6х+15х-30бр03х в кв.+9х-30бр0( все разделить на три :3Х в кв.+3х-10 бр0D=49Х1=-5Х2=2Бр- это знак больше либо равно

---

это понятно , что ты раскрыл модуль по его свойству. но необходимо взять в систему и сделать выборку в интервале

---

Зачем раскрывать скобки, если нули, т. е. значения х уже в скобках. Приравнять к нулю каждое выражение. Ну и во втором при решении пошла ошибка. Метод интервалов просто и коротко.

---

Ну и в итоге решения не написан промежуток, ответ

---

Ну ведь это самое легкое , я думала , что человек сам с эти справится