В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти...

Question

В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей равно 3 стандартных

Answer 1

P(A)=\frac{C_6^3\cdot C_2^2}{C_8^5}\\C_6^2=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{4\cdot5\cdot6}{1\cdot2\cdot3}=20\\C_2^2=1\\C_8^5=\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3}=56\\P(A)=\frac{20}{56}=\frac5{14}