Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть длина прямоугольника - a, тогда ширина - b
S=a*b
P=2*(a+b)
Составим систему:
a * b = 15
2a + 2b = 16
Из второго уравнения следует, что a = (16-2b)/2, подставим данное выражение в первое уравнение:
(16-2b)/2 * b = 15/1 | Домножим на 2 - 15/1, получим:
(16-2b)/2 * b/ = 30/2 | Умножим на 2 - правую и левую части
16b - 2b^2 = 30
2b^2 - 16b +30 = 0 | Разделим на 2 - правую и левую части
b^2 - 8b + 15 = 0
D = 64 - 4*15
b = (8 ± √4) / 2
b1 = 5 b2 = 3
Подставим во второе уравнение, получим
2a + 10 = 16 2a + 6 = 16
2a = 6 2a = 10
a = 3 a=5
Ответ: 1 - Длина равна 3, ширина 5; 2 - Длина равна 5, ширина 3