Корни уравнения не изменятся, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Например:
1) 5x = 15 ; 2) x4 = 22 ; 3) 4x5 = 16 ;
5x5 = 155 ; x4 • 4 = 22 • 4 ; 4x5 • 54 = 16 • 54 ;
x = 3 . x = 88 . x = 20 .
Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Например:
1) 6x – 7 = 11 ; 2) 22 + 3x = 37 ;
6x = 11 + 7 ; 3x = 37 – 22 ;
6x = 18 ; 3x = 15 ;
6x6 = 186 ; 3x3 = 153 ;
x = 3 . x = 5 .
Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует:
5x + 13 = 3x – 3 ;
1) перенести все подобные в одну часть уравнения,
а числовые слагаемые в другую:
5x – 3x = – 3 – 13 ;
2) привести подобные :
2x = – 16 ;
3) решить уравнение :
2x2 = –162 ;
x = – 8 .