Пусть одно число - х
второе - у.
получаем систему:
{х³-у³=3367
{х-у=7
х=(7+у)
(7+у)³-у³=3367
7³+3×7²×у+3×7×у²+у³-у³=3367
343+147у+21у²-3367=0
21у²+147у-3021=0|÷21
у²+7у-144=0
D=(-7)²-4×1×(-144)=49+576=625
y1=(-7-√625)/2×1=(-7-25)/2=-32/2=-16
y2=(-7+√25)/2×1=(-7+25)/2=18/2=9
x1=(7+y1)
x1=7+(-16)
x1=7-16
x1=-9
x2=(7+y2)
x2=7+9
x2=16
проверка:
(-9)³-(-16)³=3367
-729-(-4096)=3367
-729+4096=3367
3367=3367- истина.
16³-9³=3367
4096-729=3367
3367=3367- истина
Ответ: (-9;-16); (16;9).