Решите уравнение методом замены переменной (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0

Question

Решите уравнение методом замены переменной (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0

Answer 1

x^2-2x=t

t^2-7t-8=0

По виета корни 8 и -1 ;

Теперь делаем обратную замену:

Корень 8 вместо t:

х^2-2х-8=0

По виета 4 ; -2

Корень -1 вместо t:

х^2-2х+1=0

D=4-4=0 , 1 корень

2/2=1

Ответ: -2 ; 1 ; 4