Найти площадь фигуры y=0, x=1,x=2,y=x^2

Ответ: 2 1/3 - площадь.

Дано: y₁ = x², y₂ = 0 - две функции.

a = 2, b = 1 - пределы интегрирования.

Найти: S = ? - площадь фигуры.

Думаем: Площадь фигуры равна интегралу разности функций.

Решение:

Записываем интеграл. Подставляем пределы и вычисляем площадь.

$S=\int\limits^2_1 {x^2} \, dx=\frac{x^3}{3}=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}=2\frac{1}{3}$

Рисунок к задаче в приложении.