а - количество книг на первой и второй полках
б - количество книг на третьей полке
360 книг всего
1) на первой и второй полках стоит книг на 25% больше, чем на третьей
составим систему уравнений
{ а+б =360
{а-б = 25%*б
------------------
{б =360-а
{а-б = 0,25*б
------------------
{б =360-а
{а-(360-а)= 0,25*(360-а)
------------------
{б =360-а
{а-360+а= 90-0,25а
------------------
{б =360-а
{а+а+0,25а=90+360
------------------
{б =360-а
{2,25а=450
------------------
{б =360-а
{а=450:2,25
------------------
{б =360-а
{а=200
------------------
{б =360-200
{а=200
------------------
{б =160-книг на третьей полке
{а=200
Проверка:
160----100%
200---х%
Х=100*200:160=125%
125%-100%=25% ---верно
Ответ: 160книг на третьей полке
2)на третьей полке на 120 меньше, чем на двух других
составляем систему уравнений
{б+а =360
{а-б=120
------------------
{б =360-а
{а-б=120
------------------
{б =360-а
{а-(360-а)=120
------------------
{б =360-а
{а-360+а=120
------------------
{б =360-а
{2а=120+360
------------------
{б =360-а
{2а=480
------------------
{б =360-а
{а=480:2
------------------
{б =360-а
{а=240
------------------
{б =360-240
{а=240
------------------
{б =120 книг на третьей полке
{а=240
Проверка: 240-120=120---верно
Ответ:120книг на третьей полке
3)на третьей полке на 95 меньше, чем на двух других
Составим систему уравнений
{б+а =360
{а-б=95
------------------
{б =360-а
{а-б=95
------------------
{б =360-а
{а-(360-а)=95
------------------
{б =360-а
{а-360+а=95
------------------
{б =360-а
{2а=95+360
------------------
{б =360-а
{2а=455
------------------
{б =360-а
{а=455:2=227,95
Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книг меньше, чем на двух других!!!
320 книг всего
1) на первой и второй полках стоит книг на 25% больше, чем на третьей
Составим систему уравнений
{ а+б =320
{а-б = 25%*б
------------------
{б =320-а
{а-б = 0,25*б
------------------
{б =320-а
{а-(320-а)= 0,25*(320-а)
------------------
{б =320-а
{а-320+а= 80-0,25а
------------------
{б =320-а
{а+а+0,25а=80+320
------------------
{б =320-а
{2,25а=400
------------------
{б =320-а
{а=400:2,25
------------------
{б =320-а
{а=177,77
Вывод: на второй и первой полках не может стоять на 25% больше книг, чем на третьей
2) на третьей полке на 120 меньше, чем на двух других
составляем систему уравнений
{б+а =320
{а-б=120
------------------
{б =320-а
{а-б=120
------------------
{б =320-а
{а-(320-а)=120
------------------
{б =320-а
{а-320+а=120
------------------
{б =320-а
{2а=120+320
------------------
{б =320-а
{2а=440
------------------
{б =320-а
{а=440:2
------------------
{б =320-а
{а=220
------------------
{б =320-220
{а=220
------------------
{б =100 книг на третьей полке
{а=220
Проверка: 220-100=120---верно
Ответ: 100 книг на третьей полке
3)на третьей полке на 95 меньше, чем на двух других
Составим систему уравнений
{б+а =320
{а-б=95
------------------
{б =320-а
{а-б=95
------------------
{б =320-а
{а-(320-а)=95
------------------
{б =320-а
{а-320+а=95
------------------
{б =320-а
{2а=95+320
------------------
{б =320-а
{2а=415
------------------
{б =320-а
{а=415:2=207,5
Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книг меньше, чем на двух других!!!