Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти Наименьшее Общее Кратное этих знаменателей, а сокращённо НОК. Чтобы его найти, нужно разложить каждое из чисел (знаменателей) на простые множители. Чтобы это сделать, нужно найти множители числа из простых чисел.
Для справки: простые числа - числа, имеющие только два делителя - само себя и единицу. Числа 0 и 1 не относят к простым.
Начинать это делать лучше всего с наименьшего простого числа - 2, если это возможно. Если нет - переходим к следующему числу. Например числа 3,5,7 и т.д. - простые, а 4,6,8 и т.д. - нет, т.к. у них есть простые множители (4=2*2, 6=2*3, 8=2*2*2).
Попробуем разложить число 30.
Для справки: как же оформить?
- Пишем само число
- Справа от него отчертим вертикальную линию, идущую от высоты числа до нужной длины, лучше линию делать не очень длинной
- Справа от линии пишем простое число (простой делитель), например 2
- После этого под нашим первоначальным числом пишем то, что получится если первоначальное число разделить на простое число
- Продолжаем до тех пор, пока слева не будет стоять единица
Например: 30║2
15║3
5║5
1║
(Линия должна быть одна и сплошная, без "дырок" в ней)
Теперь нужно записать число в виде произведения его простых множителей
30=2*3*5
С разложением на простые множители разобрались. Теперь возникает вопрос: как найти НОК? Вот и ответ.
- Раскладываем оба числа на простые множители
- Пишем каждое из них в виде произведения его простых множителей
- Выписываем их и перемножаем. Для справки: если в обоих числах встречается, например, 3, то мы выписываем 3 только один раз. Если написаны множители, например 2 и 2² (2*2), то мы выписываем большее из них, то есть 2².
Например:
Допустим, мы уже разложили числа на простые множители. Возьмём числа 12 и 30.
12=2²*3
30=2*3*5
Тогда найдём НОК.
НОК (12,30)=2²*3*5=60
Проверим: 60:12=5, 60:30=2
Всё сошлось, числа натуральные, значит, мы посчитали правильно.
Для справки: 2² - число умножается на 2 только в этом случае. Степень (²,³ например) - умножение числа на само себя, то есть 3² равно не 6, а 9 (3*3).