Дано уравнение 
Раскроем скобки и раскроем модуль:
1) 4^(2x) - 10*4^x + 25 = 9*4^x - 45. Замена: 4^x = а.
а² - 17а + 70 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:
D=(-17)^2-4*1*70=289-4*70=289-280=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√9-(-17))/(2*1)=(3-(-17))/2=(3+17)/2=20/2=10;
a_2=(-√9-(-17))/(2*1)=(-3-(-17))/2=(-3+17)/2=14/2=7.
Получаем 2 ответа: 
2) Раскроем модуль с другим знаком.
4^(2x) - 10*4^x + 25 = -9*4^x + 45. Замена: 4^x = в.
в² + в - 20 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:
D=1^-4*1*(-20)=1-4*(-20)=1-(-4*20)=1-(-80)=1+80=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b_1=(√81-1)/(2*1)=(9-1)/2=8/2=4;
b_2=(-√81-1)/(2*1)=(-9-1)/2=-10/2=-5. Этот корень не проходит по ОДЗ.
Получаем третий ответ: 
x_3=1." alt="4^x=4^1,
x_3=1." align="absmiddle" class="latex-formula">