121^х +1^10=101^7 C решением пожалуйста

Question

121^х +1^10=101^7 C решением пожалуйста

Answer 1

Я так понял, это не степень, а индекс снизу с системой счисления.

121ₓ + 1₁₀ = 101₇

Приведём всё к десятичной системе счисления:

1₁₀ = 1₁₀

101₇ = 1 · 7² + 0 · 7¹ + 1 · 7⁰ = 49 + 0 + 1 = 50₁₀

Подставим:

121ₓ =  50₁₀ - 1₁₀ = 49₁₀

1 · x² + 2 · x¹ + 1 · x⁰ = 49

x² + 2x + 1 - 49 = 0

x² + 2x - 48 = 0, где x > 0 (система счисления не может быть отрицательной)

D = b² - 4 · a · c = 4 - 4 · 1 · (-48) = 196 = 14²

x₁₂ = 6; -8

x = 6

Проверка

121₆ = 1 · 6² + 2 · 6¹ + 1 · 6⁰ = 36 + 12 + 1 = 49₁₀

Ответ

6 система счисления

Comments

У Вас осталась фотография с решением?

---

Жаль. Я помню, что Вы использовали там взятие логарифма. Подобные задания решаются таким образом, который описан выше. Вы же использовали какие-то непонятные переносы 121 вправо. Поэтому Ваш ответ мне показался неправильным. Если это не так, приношу извинения.