После деления медианной BM треугольника АВС образовались два треугольника: АВМ и СВМ,
У треугольника каждая сторона всегда меньше, чем сумма двух остальных.
Нас интересует неравенство с ВМ в левой части.
Следовательно, ВМ<АМ+АВ,<br>ВМ<СВ+СМ.<br>Сложим эти неравенства:
2ВМ<АВ+ВС+АМ+СМ <br>АМ и СМ в сумме дают сторону АС.
Итого:
2ВМ<Р <br>ВМ
Доказано.
