По разные стороны от прямой, содержащей отрезок M N , отмечены точки A и B так, что ∠ A M...

Question

По разные стороны от прямой, содержащей отрезок M N , отмечены точки A и B так, что ∠ A M N = ∠ B M N , ∠ A N M = ∠ M N B . Известно, что A M = 5 см, A N = 7 см. Чему равна длина отрезка N B ?

Answer 1

обозначим прямую буквой "а" . отметим на ней 2 точки : M , N. Потом над прямой отметим точку А , а под прямой отметим точку В. Отметим равные углы. Рассмотрим треугольник MAN и MBN : в них

1) угол AMN=BMN (по условию)

2) угол ANM=MNB (по условию)

3) MN - общая (из рисунка)

Следовательно, треугольники равны по 2 признаку(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

Из равенства треугольником следует, что NB=AN=7 см