Решите уравнение методом замены переменной (X2+2x)2-14(x2+2x)-15=0 После x(икса)...

Question

Решите уравнение методом замены переменной (X2+2x)2-14(x2+2x)-15=0 После x(икса) 2(двойки) -это квадраты решите срочно!!

Answer 1

(X²+2x)²-14(x²+2x)-15=0

Пусть у = х²+2х

Тогда

у²-14у-15 = 0

(у-15)(у+1) = 0

у₁ = 15

х₁²+2х₁ = 15

х₁²+2х₁ - 15 = 0

(х₁+5)(х₁-3) = 0

х₁ = -5, х₃ = 3

у₂ = -1

х₂² + 2х₂ = -1

х₂² + 2х₂ + 1 = 0

(х₂+1)² = 0

х₂ = -1

Ответ х₁ = -5, х₃ = 3, х₂ = -1