Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна равна корень 140, его измерения относятся как 1:3:5. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
a=x
b=3x
c=5x
x²+(3x)²+(5x)²=140
x²+9x²+25x²=140
35x²=140
x²=4
x=2
a=2
b=3*2=6
c=5*2=10
S=2*2*6+2*2*10+2*6*10=24+40+120=184
Ответ: 184.
Ответ:
184
Пошаговое объяснение:
Пусть х - меньшая сторона
Тогда
х, 3х, 5х - стороны
х² + (3х)² + (5х) ² = (√140)²
35х² = 140
х² = 4
х = 2
3х = 6
5х = 10
Площадь полной поверхности = 2(х*3х + х*5х + 3х*5х) = 2(3х² + 5х² + 15х²) = 46х² = 46*4 = 184