Найдите углы прямоугольного треугольника если его высота проведёна из вершины прямого...

0 голосов
54 просмотров

Найдите углы прямоугольного треугольника если его высота проведёна из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50°


Геометрия (16 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Есть треугольник ABC. Проводим высоту BK с вершины угла 90°. Поскольку BK высота, то она будет перпендикулярна к гипотенузе на которую она проведена. Следовательно рассматриваем получившийся треугольник BKC в котором угол KBC 50° и угол BKC 90°. Сума всех углов треугольника равна 180°, отсюда следует что угол C равен 180 - (50+90)= 40°

Так же находим угол A, только через треугольник AKB. Поскольку высота BK проведена с вершины прямого угла и образовала с катетом BC угол 50°, то угол с катетом AB будет равен 40° (90°-50°). Отсюда угол A равен 180°-(90+40°) = 50°.

(18 баллов)
0 голосов

Если высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50° , то острый угол прямоугольного треугольника при этом катете равен 90-50=40° второй искомый острый угол равен 90-40=50°

(38 баллов)