Пусть сторона треугольника равна а Т.к. треугольник равносторонний, то высота, проведённая к основанию, является так же и медианой. т.е. делит сторону пополам.
Медианы треугольника пересекаются в т.-О - центр окружностей и делятся в отношении 1:2, т.е. R=2r. Отсюда r = 
= 4.