После(предлог) обеда(обстоятельство, выраженное сущ. с предлогом_. _) хозяин (подлежащее, выраженное сущ.__) расстилает(сказуемое, выраженное глаголом =) плед(дополнение, выраженное сущ.) и (союз) просматривает(сказуемое, выраженное глаголом =) газету(дополнение, выраженное сущ. ---) .
[_. _. ___ = - - - и = - - - ].
Предложение простое, осложнено однородными сказуемыми
[Кот(подлежащее) знает
(сказуемое ) ], (что хозяин(подлежащее) его не обидит(сказуемое) и не прогонит(сказуемое) ).
[ - = ], (что...). Предложение сложноподчинённое