Релятивистская масса - это просто масса. Мера инерции объекта и, одновременно (как учат нас и СТО и ОТО), мера его энергии (с точностью до постоянного сомножителя). К тому же (как учит нас уже только ОТО), масса определяет искривление четырехмерного пространства-времени объектом.