Прямые содержащие боковые стороны АВ и СД в трапеции АВСД пересекаются в точки Е ....

Question

Прямые содержащие боковые стороны АВ и СД в трапеции АВСД пересекаются в точки Е . Известно что АВ = 2 ВС=8 СД=3 АД=10 айдите периметр АЕД

Answer 1

Треугольник ЕВС подобен треугольнику ЕАД. Пусть ЕВ=х, тогда ЕА=х+2. ЕС=у, тогда ЕД=у+3. Составим пропорцию: х/(х+2)=8/10=ЕС/ЕД,  Из первой части равенства получаем 10х=8х+16, х=8. значит, ЕА=10.

Из второй части равенства у/(у+3)=8/10, 10у=8у+24, у=12..значит, ЕД=15.

Р=10+10+15=35