Скорость тела задана формулой v(t)=2tg-4ctg, вычислите ускорение тела в момент времени t=pi/3
Должны быть наверное 2tg(t)-4ctg(t)?
Ответ: 13 1/3
Пошаговое объяснение:
Ускорение равно производной от скорости
a(t)=V'(t) =2/cos²(t)+4/sin²(t)
Тогда a(pi/3)=2/cos²(pi/3)+4/sin²(pi/3)=
=2:1/4+4:3/4=2×4+16/3=40/3=13 1/3
У вас ошибка вычислительная
Да, должно быть 40/3
Ускорение - первая производная
от скорости по времени. Найдем производную скорости:
v'(t) = 2/(cost)^2+4/(sint)^2 = a(t)
Теперь в производную вместо t подставим п/3. Получим:
a(п/3) = 2•4 + 16/3= 40/3
Ответ: 40/3